Matematika a hudba (3) Matematické přístup k hudebnímu dílu - Piknerová, Judita (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"Mezi z\u00e1kladn\u00ed hudebn\u00ed aspekty pat\u0159\u00ed melodie, rytmus a t\u00e9mbr (barva zvuku). V\u00a0odli\u0161n\u00fdch kultur\u00e1ch p\u0159eva\u017euj\u00ed r\u016fzn\u00e9 aspekty. \u010cl\u00e1nek vysv\u011btluje hudebn\u00ed pojmy soustava t\u00f3n\u016f, t\u00f3nov\u00e1 skupina, intervalov\u00e1 skupina, modalita, modus a mod\u00e1ln\u00ed princip. U n\u00e1s je nejpou\u017e\u00edvan\u011bj\u0161\u00ed modalita dvan\u00e1ctit\u00f3nov\u00e9 soustavy, ale existuje i spousta jin\u00fdch soustav (sedmit\u00f3nov\u00e9, p\u011btit\u00f3nov\u00e9, \u010dty\u0159t\u00f3nov\u00e9, \u0161estn\u00e1ctit\u00f3nov\u00e9, sedmn\u00e1ctit\u00f3nov\u00e9, dvaceti\u010dty\u0159t\u00f3nov\u00e9). O tvorbu um\u011bl\u00fdch t\u00f3nov\u00fdch soustav se zaslou\u017eili nap\u0159. I Newton, M. Mersenne, R. Descartes a L. Euler. S\u00a0uveden\u00fdmi elementy m\u016f\u017eeme vytv\u00e1\u0159et hudebn\u00ed sekvence, co\u017e jsou funkce\u00a0p\u0159irozen\u00fdch \u010d\u00edsel, matematicky \u0159e\u010deno posloupnosti, z\u00a0hudebn\u00edho hlediska se naz\u00fdvaj\u00ed s\u00e9rie a m\u016f\u017eeme je rozd\u011blit na jednovrstevnat\u00e9, dvouvrstevnat\u00e9, t\u0159\u00edvrstevnat\u00e9 a \u010dty\u0159vrstevnat\u00e9. Melodie naz\u00fdv\u00e1me v\u00a0hudebn\u00ed terminologii horizont\u00e1ly a akord\u016fm \u0159\u00edk\u00e1me vertik\u00e1ly."}" data-sheets-userformat="{"2":6528,"10":2,"11":3,"14":{"1":2,"2":0},"15":"Arial"}">Mezi základní hudební aspekty patří melodie, rytmus a témbr (barva zvuku). V odlišných kulturách převažují různé aspekty. Článek vysvětluje hudební pojmy soustava tónů, tónová skupina, intervalová skupina, modalita, modus a modální princip. U nás je nejpoužívanější modalita dvanáctitónové soustavy, ale existuje i spousta jiných soustav (sedmitónové, pětitónové, čtyřtónové, šestnáctitónové, sedmnáctitónové, dvacetičtyřtónové). O tvorbu umělých tónových soustav se zasloužili např. I Newton, M. Mersenne, R. Descartes a L. Euler. S uvedenými elementy můžeme vytvářet hudební sekvence, což jsou funkce přirozených čísel, matematicky řečeno posloupnosti, z hudebního hlediska se nazývají série a můžeme je rozdělit na jednovrstevnaté, dvouvrstevnaté, třívrstevnaté a čtyřvrstevnaté. Melodie nazýváme v hudební terminologii horizontály a akordům říkáme vertikály.