Matematika a hudba (1) Historický vývoj hudebně matematického myšlení - Piknerová, Judita (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"Prvn\u00edm \u010dlov\u011bkem, kter\u00fd zkoumal vztahy mezi matematikou a hudbou byl Pythagoras. P\u0159i\u0161el na to, \u017ee v\u00fd\u0161ka t\u00f3n\u016f odpov\u00edd\u00e1 d\u00e9lce struny a souzvuky odpov\u00eddaj\u00ed ur\u010dit\u00fdm \u010d\u00edseln\u00fdm pom\u011br\u016fm, proto \u010d\u00edsla a jejich pom\u011bry pova\u017eoval za podstatu v\u0161ech v\u011bc\u00ed. V\u00a0antice byla hudba pova\u017eov\u00e1na za \u010dist\u011b matematickou discipl\u00ednu. Na rozd\u00edl od antick\u00fdch \u010dist\u00fdch lad\u011bn\u00ed (preferov\u00e1no lidsk\u00fdm uchem) se dnes v\u00a0evropsk\u00e9 hudb\u011b pou\u017e\u00edv\u00e1 rovnom\u011brn\u00e9 temperovan\u00e9 lad\u011bn\u00ed (nutn\u00e9 pro tvorbu akord\u016f). Notov\u00fd z\u00e1pis je diskr\u00e9tn\u00ed posloupnost\u00ed kone\u010dn\u00e9ho po\u010dtu prvk\u016f, pou\u017e\u00edv\u00e1 abecedy t\u00f3nov\u00e9 v\u00fd\u0161ky, rytmick\u00e9 hodnoty a dynamick\u00e1 ozna\u010den\u00ed. V\u00a0souvislosti s\u00a0hudbou a matematikou byla naps\u00e1na \u0159ada muzikologick\u00fdch d\u011bl, do v\u00fdzkum\u016f se zapojuj\u00ed tak\u00e9 po\u010d\u00edta\u010de. Pro t\u00f3nov\u00e9 syst\u00e9my je charakteristick\u00e1 interdisciplin\u00e1rnost (propojen\u00ed abstraktn\u00edch matematick\u00fdch konstrukc\u00ed s\u00a0re\u00e1lnou skute\u010dnost\u00ed), a to nejen v\u00a0r\u00e1mci samotn\u00e9 matematiky (nap\u0159. aritmetika, algebra, teorie informace, teorie her, kombinatorika, pravd\u011bpodobnost, statistika, \u2026), ale i v\u00a0r\u00e1mci r\u016fzn\u00fdch p\u0159\u00edrodn\u00edch v\u011bd, v\u011bd o \u017eivot\u011b, ale tak\u00e9 um\u011bn\u00ed, kosmologie, filozofie, informatiky, teologie, psychologie, neurokybernetiky aj. Popul\u00e1rn\u011b nau\u010dn\u00e1 literatura prezentuje zkoum\u00e1n\u00ed hudby pomoc\u00ed matematick\u00fdch n\u00e1stroj\u016f jako n\u011bco jednoduch\u00e9ho, co\u017e rozhodn\u011b nen\u00ed pravdou."}" data-sheets-userformat="{"2":6528,"10":2,"11":3,"14":[null,2,0],"15":"Arial"}">Prvním člověkem, který zkoumal vztahy mezi matematikou a hudbou byl Pythagoras. Přišel na to, že výška tónů odpovídá délce struny a souzvuky odpovídají určitým číselným poměrům, proto čísla a jejich poměry považoval za podstatu všech věcí. V antice byla hudba považována za čistě matematickou disciplínu. Na rozdíl od antických čistých ladění (preferováno lidským uchem) se dnes v evropské hudbě používá rovnoměrné temperované ladění (nutné pro tvorbu akordů). Notový zápis je diskrétní posloupností konečného počtu prvků, používá abecedy tónové výšky, rytmické hodnoty a dynamická označení. V souvislosti s hudbou a matematikou byla napsána řada muzikologických děl, do výzkumů se zapojují také počítače. Pro tónové systémy je charakteristická interdisciplinárnost (propojení abstraktních matematických konstrukcí s reálnou skutečností), a to nejen v rámci samotné matematiky (např. aritmetika, algebra, teorie informace, teorie her, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, …), ale i v rámci různých přírodních věd, věd o životě, ale také umění, kosmologie, filozofie, informatiky, teologie, psychologie, neurokybernetiky aj. Populárně naučná literatura prezentuje zkoumání hudby pomocí matematických nástrojů jako něco jednoduchého, což rozhodně není pravdou.