Důkladné porozumění pojmu ekvivalence - Dlab, Vlastimil (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"Ekvivalence se na prvn\u00ed pohled jev\u00ed jako velmi jednoduch\u00e1, p\u0159esto s\u00a0n\u00ed maj\u00ed mnoz\u00ed pot\u00ed\u017ee. V\u00a0\u010dl\u00e1nku se dokazuje, \u017ee z\u00a0Pythagorovy v\u011bty plyne Kosinov\u00e1 v\u011bta, z\u00a0Kosinov\u00e9 v\u011bty plyne V\u011bta o \u00fahlop\u0159\u00ed\u010dk\u00e1ch rovnob\u011b\u017en\u00edku a z\u00a0V\u011bty o \u00fahlop\u0159\u00ed\u010dk\u00e1ch rovnob\u011b\u017en\u00edku plyne Pythagorova v\u011bta, \u010d\u00edm\u017e je dok\u00e1z\u00e1na ekvivalence v\u0161ech t\u0159\u00ed zm\u00edn\u011bn\u00fdch tvrzen\u00ed. Zat\u00edmco prvn\u00ed dv\u011b v\u011bty jsou do u\u010diva za\u0159azov\u00e1ny, t\u0159et\u00ed v\u011bta o \u00fahlop\u0159\u00ed\u010dk\u00e1ch rovnob\u011b\u017en\u00edk\u016f je \u010dasto opom\u00edjena. Zji\u0161\u0165ov\u00e1n\u00ed a pochopen\u00ed vz\u00e1jemn\u00e9 ekvivalence v\u00fd\u0161e zm\u00edn\u011bn\u00fdch tvrzen\u00ed by mohlo \u017e\u00e1k\u016fm pomoci k\u00a0d\u016fkladn\u00e9mu porozum\u011bn\u00ed pojmu ekvivalence."}" data-sheets-userformat="{"2":6528,"10":2,"11":3,"14":[null,2,0],"15":"Arial"}">Ekvivalence se na první pohled jeví jako velmi jednoduchá, přesto s ní mají mnozí potíže. V článku se dokazuje, že z Pythagorovy věty plyne Kosinová věta, z Kosinové věty plyne Věta o úhlopříčkách rovnoběžníku a z Věty o úhlopříčkách rovnoběžníku plyne Pythagorova věta, čímž je dokázána ekvivalence všech tří zmíněných tvrzení. Zatímco první dvě věty jsou do učiva zařazovány, třetí věta o úhlopříčkách rovnoběžníků je často opomíjena. Zjišťování a pochopení vzájemné ekvivalence výše zmíněných tvrzení by mohlo žákům pomoci k důkladnému porozumění pojmu ekvivalence.