Eulerova reforma goniometrie - Smýkalová, Radka (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"Leonhard Euler p\u0159i\u0161el s\u00a0pojet\u00edm funkce jako analytick\u00e9ho v\u00fdrazu obsahuj\u00edc\u00edho x, z\u00a0n\u011bho\u017e se d\u00e1 vypo\u010d\u00edtat y (y=f(x)). Funkce rozd\u011blil na dv\u011b skupiny \u2013 algebraick\u00e9 a transcendentn\u00ed, p\u0159i\u010dem\u017e goniometrick\u00e9 funkce jsou za\u0159azeny do skupiny transcendentn\u00edch. Euler ch\u00e1pal hodnoty goniometrick\u00fdch funkc\u00ed nikoliv jako d\u00e9lky \u00fase\u010dek, ale jako \u010d\u00edsla, co\u017e mu umo\u017enilo je za\u010d\u00edt pou\u017e\u00edvat ve vzorc\u00edch. Poch\u00e1z\u00ed od n\u011bj dne\u0161n\u00ed zna\u010den\u00ed stran a \u00fahl\u016f v\u00a0troj\u00faheln\u00edku a goniometrick\u00fdch funkc\u00edch, co\u017e p\u0159isp\u011blo k\u00a0v\u00fdrazn\u00e9mu zjednodu\u0161en\u00ed pr\u00e1ce s\u00a0trigonometrick\u00fdmi vzorci. Objevil tak\u00e9 vztah mezi goniometrick\u00fdmi a exponenci\u00e1ln\u00edmi funkcemi. Ve sv\u00e9m d\u00edle Introduction in Analysin infinitorum odvodil \u0159adu goniometrick\u00fdch vztah\u016f."}" data-sheets-userformat="{"2":6528,"10":2,"11":3,"14":{"1":2,"2":0},"15":"Arial"}">Leonhard Euler přišel s pojetím funkce jako analytického výrazu obsahujícího x, z něhož se dá vypočítat y (y=f(x)). Funkce rozdělil na dvě skupiny – algebraické a transcendentní, přičemž goniometrické funkce jsou zařazeny do skupiny transcendentních. Euler chápal hodnoty goniometrických funkcí nikoliv jako délky úseček, ale jako čísla, což mu umožnilo je začít používat ve vzorcích. Pochází od něj dnešní značení stran a úhlů v trojúhelníku a goniometrických funkcích, což přispělo k výraznému zjednodušení práce s trigonometrickými vzorci. Objevil také vztah mezi goniometrickými a exponenciálními funkcemi. Ve svém díle Introduction in Analysin infinitorum odvodil řadu goniometrických vztahů.