Hyperbolická grupa shodných zobrazení v Lobačevského rovině - Macháček, Miroslav (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"\u010cl\u00e1nek popisuje shodn\u00e1 zobrazen\u00ed v\u00a0rovin\u011b Loba\u010devsk\u00e9ho (hyperbolick\u00e9) geometrie. Tato geometrie vyu\u017e\u00edv\u00e1 \u010d\u00e1sti negace p\u00e1t\u00e9ho eukleidovsk\u00e9ho axiomu rozli\u0161uj\u00edc tak dva druhy ner\u016fznob\u011b\u017eek. Loba\u010devsk\u00e9ho rovina je zde prezentov\u00e1na vnit\u0159kem klasick\u00e9ho eukleidovsk\u00e9ho kruhu, tzv. Poincar\u00e9ho kruhov\u00fdm modelem, v\u00a0n\u011bm\u017e se li\u0161\u00ed pojet\u00ed pojmu \u00fase\u010dka a jej\u00ed d\u00e9lka. Nad\u00e1le v\u0161ak intuitivn\u00ed v\u00fdznam slova shodn\u00fd. Jsou zde uk\u00e1z\u00e1ny \u010dty\u0159i shodn\u00e1 zobrazen\u00ed, a to osov\u00e1 i st\u0159edov\u00e1 soum\u011brnost, rotace a posunut\u00ed v Loba\u010devsk\u00e9ho rovin\u011b v\u010detn\u011b koment\u00e1\u0159\u016f k jejich obrazov\u00e9 dokumentaci a je zde diskutov\u00e1n vztah vlastnost\u00ed t\u011bchto zobrazen\u00ed k\u00a0jej\u00edm analogi\u00edm v\u00a0Eukleidovsk\u00e9 geometrii."}" data-sheets-userformat="{"2":6528,"10":2,"11":0,"14":{"1":2,"2":0},"15":"Arial"}">Článek popisuje shodná zobrazení v rovině Lobačevského (hyperbolické) geometrie. Tato geometrie využívá části negace pátého eukleidovského axiomu rozlišujíc tak dva druhy nerůznoběžek. Lobačevského rovina je zde prezentována vnitřkem klasického eukleidovského kruhu, tzv. Poincarého kruhovým modelem, v němž se liší pojetí pojmu úsečka a její délka. Nadále však intuitivní význam slova shodný. Jsou zde ukázány čtyři shodná zobrazení, a to osová i středová souměrnost, rotace a posunutí v Lobačevského rovině včetně komentářů k jejich obrazové dokumentaci a je zde diskutován vztah vlastností těchto zobrazení k jejím analogiím v Eukleidovské geometrii.