Vývoj vyučování komplexním číslům na českých středních školách od Exner-Bonitzova programu - Němečková, Martina (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"\u010cl\u00e1nek se zab\u00fdv\u00e1 p\u0159edev\u0161\u00edm v\u00fdvojem st\u00e1le se m\u011bn\u00edc\u00edho zp\u016fsobu v\u00fdkladu komplex\u00edch \u010d\u00edsel za t\u00e9m\u011b\u0159 150 let a\u017e do roku 1989. Nejprve je v\u0161ak zm\u00edn\u011bn v\u00fdvoj \u0161kolsk\u00e9ho syst\u00e9mu v na\u0161ich zem\u00edch. A\u017e na jedin\u00fd \u0161koln\u00ed rok byla komplexn\u00ed \u010d\u00edsla sou\u010d\u00e1st\u00ed u\u010diva matematiky na st\u0159edn\u00edch \u0161kol\u00e1ch a to ji\u017e od druh\u00e9 poloviny 19. stolet\u00ed. Z anal\u00fdzy st\u0159edo\u0161kolsk\u00fdch u\u010debnic vyplynulo, \u017ee se tato doba d\u00e1 rozd\u011blit na dv\u011b etapy, ve kter\u00fdch se ke komplexn\u00edm \u010d\u00edsl\u016fm p\u0159istupuje zcela odli\u0161n\u011b. Prvn\u00ed obdob\u00ed trv\u00e1 p\u0159ibli\u017en\u011b do poloviny 20. stolet\u00ed, kdy se komplexn\u00ed \u010d\u00edsla definovala pomoc\u00ed pojm\u016f imagin\u00e1rn\u00ed jednotka i a ryze imagin\u00e1rn\u00ed \u010d\u00edslo, druhou mo\u017enost\u00ed v\u00fdkladu v prvn\u00edm obdob\u00ed bylo \u0159e\u0161en\u00ed d\u0159\u00edve ne\u0159e\u0161iteln\u00fdch kvadratick\u00fdch rovnic, dal\u0161\u00ed p\u0159\u00edklady pak byly p\u0159edvedeny pouze na n\u011bkolika p\u0159\u00edkladech. P\u0159echodem mezi dv\u011bma obdob\u00edmi byla u\u010debnice Matematiky pro II. t\u0159\u00eddu gymn\u00e1zi\u00ed. V cel\u00e9m v\u00fdkladu se prol\u00ednaj\u00ed p\u0159\u00edstupy prvn\u00edho a druh\u00e9ho obdob\u00ed. V druh\u00e9m obdob\u00ed se pak komplexn\u00ed \u010d\u00edsla definovala v souladu s modern\u00edmi matematick\u00fdmi poznatky."}" data-sheets-userformat="{"2":4224,"10":2,"15":"Arial"}">Článek se zabývá především vývojem stále se měnícího způsobu výkladu komplexích čísel za téměř 150 let až do roku 1989. Nejprve je však zmíněn vývoj školského systému v našich zemích. Až na jediný školní rok byla komplexní čísla součástí učiva matematiky na středních školách a to již od druhé poloviny 19. století. Z analýzy středoškolských učebnic vyplynulo, že se tato doba dá rozdělit na dvě etapy, ve kterých se ke komplexním číslům přistupuje zcela odlišně. První období trvá přibližně do poloviny 20. století, kdy se komplexní čísla definovala pomocí pojmů imaginární jednotka i a ryze imaginární číslo, druhou možností výkladu v prvním období bylo řešení dříve neřešitelných kvadratických rovnic, další příklady pak byly předvedeny pouze na několika příkladech. Přechodem mezi dvěma obdobími byla učebnice Matematiky pro II. třídu gymnázií. V celém výkladu se prolínají přístupy prvního a druhého období. V druhém období se pak komplexní čísla definovala v souladu s moderními matematickými poznatky.