Co ještě nevíme o přirozených číslech (2) aneb od dokonalých čísel k Fermatovým prvočíslům - Fuchs, Eduard (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value="{"1":2,"2":"Na \u00favod jsou uveden\u00e1 dokonal\u00e1 \u010d\u00edsla 6, 28, 496 a 8128. Ka\u017ed\u00e9 je rovno sou\u010dtu jeho vlastn\u00edch d\u011blitel\u016f. Ji\u017e Eukleid\u00e9s ve sv\u00fdch Z\u00e1kladechI roku 300 p\u0159.n.l. tyto \u010d\u00edsla uv\u00e1d\u011bl. Tyto \u010d\u00edsla uv\u00e1d\u00ed ve sv\u00e9 knize tak\u00e9 N\u00edkomachos z\u00a0Gerasy. T\u011bmto \u010d\u00edsl\u016fm byly p\u0159ipisov\u00e1ny r\u016fzn\u00e9 magick\u00e9 vlastnosti. V\u00edme, \u017ee ka\u017ed\u00e9 dokonal\u00e9 \u010d\u00edslo kon\u010d\u00ed cifrou 6 \u010di 8. Postupn\u011b Cataldi a Euler na\u0161li dal\u0161\u00ed dokonal\u00e1 \u010d\u00edsla. Lich\u00e1 dokonal\u00e1 \u010d\u00edsla dosud nezn\u00e1me. Sp\u0159\u00e1telen\u00e1 \u010d\u00edsla jsou p\u0159irozen\u00e1 \u010d\u00edsla, jejich\u017e sou\u010det vlastn\u00edch d\u011blitel\u016f ka\u017ed\u00e9ho z\u00a0nich je roven druh\u00e9mu z\u00a0t\u011bchto \u010d\u00edsel. Thabit ibn Qurra uvedl formuli pro sp\u0159\u00e1telen\u00e1 \u010d\u00edsla. Nejen, \u017ee se dozv\u00edme n\u011bco o \u017eivot\u011b Fermata, ale p\u0159ipomeneme si Velkou Fermatovou v\u011btu. Z\u00e1jem o Fermatova prvo\u010d\u00edsla projevil Gauss F. C., kter\u00fd odvodil souvislost F. prvo\u010d\u00edsel s\u00a0pravideln\u00fdmi mnoho\u00faheln\u00edky. V\u0161echna Fermatova \u010d\u00edsla jsou slo\u017een\u00e1. M\u00fdlil se tedy zcela fat\u00e1ln\u011b."}" data-sheets-userformat="{"2":6528,"10":2,"11":0,"14":{"1":2,"2":0},"15":"Arial"}">Na úvod jsou uvedená dokonalá čísla 6, 28, 496 a 8128. Každé je rovno součtu jeho vlastních dělitelů. Již Eukleidés ve svých ZákladechI roku 300 př.n.l. tyto čísla uváděl. Tyto čísla uvádí ve své knize také Níkomachos z Gerasy. Těmto číslům byly připisovány různé magické vlastnosti. Víme, že každé dokonalé číslo končí cifrou 6 či 8. Postupně Cataldi a Euler našli další dokonalá čísla. Lichá dokonalá čísla dosud neznáme. Spřátelená čísla jsou přirozená čísla, jejichž součet vlastních dělitelů každého z nich je roven druhému z těchto čísel. Thabit ibn Qurra uvedl formuli pro spřátelená čísla. Nejen, že se dozvíme něco o životě Fermata, ale připomeneme si Velkou Fermatovou větu. Zájem o Fermatova prvočísla projevil Gauss F. C., který odvodil souvislost F. prvočísel s pravidelnými mnohoúhelníky. Všechna Fermatova čísla jsou složená. Mýlil se tedy zcela fatálně.