Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem n! - Dlab, Vlastimil (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"010cl00e1nek si d00e1v00e1 za c00edl uk00e1zat, 017ee z00a0kanonick00fdch polynom016f Dn(x) lze pomoc00ed ur010dit00fdch line00e1rn00edch kombinac00ed vytvo0159it v0161echny polynomy, kter00e9 jsou d011bliteln00e9 n!. Autor formuluje v011btu o d011blitelnosti t011bchto polynom016f n!. Z00a0t00e9to v011bty pak vypl00fdv00e1 cel00e1 0159ada tvrzen00ed, z00a0kter00fdch uv00e1d00ed pouze prvn00edch 0161est. V00a0ka017ed00e9m tvrzen00ed nalezne polynom a postupn011b tvrd00ed, 017ee prvn00ed je d011bliteln00fd 2, dal016100ed 6, dal016100ed 24, dal016100ed 010d00edslem 120, dal016100ed 720 a posledn00ed 5040 pro celo010d00edseln00e9 koeficienty. Vzhledem k00a0t011bmto tvrzen00edm formuluje obecn00e9 tvrzen00ed, jeho017e prost0159ednictv00edm se vrac00ed k00a0p016fvodn00ed v011bt011b a z00e1v011brem 010dl00e1nku ji dok00e1017ee."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Článek si dává za cíl ukázat, že z kanonických polynomů Dn(x) lze pomocí určitých lineárních kombinací vytvořit všechny polynomy, které jsou dělitelné n!. Autor formuluje větu o dělitelnosti těchto polynomů n!. Z této věty pak vyplývá celá řada tvrzení, z kterých uvádí pouze prvních šest. V každém tvrzení nalezne polynom a postupně tvrdí, že první je dělitelný 2, další 6, další 24, další číslem 120, další 720 a poslední 5040 pro celočíselné koeficienty. Vzhledem k těmto tvrzením formuluje obecné tvrzení, jehož prostřednictvím se vrací k původní větě a závěrem článku ji dokáže.