Rombický dodekaedr - Fiala, Jan (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"Dodekaedr je pravideln00fd dvan00e1ctist011bn, jeho017e ka017edou st011bnu tvo015900ed pravideln00fd p011bti00faheln00edk. Pravideln00e9 mnohost011bny maj00ed t0159i spole010dn00e9 vlastnosti 2013 jedn00e1 se o konvexn00ed t011bleso, z00a0ka017ed00e9ho vrcholu vych00e1z00ed stejn00fd po010det hran, ka017ed00e1 ze st011bn je ohrani010dena stejn00fdm po010dtem hran (ka017ed00e1 ze st011bn je pravideln00fd n-00faheln00edk). Rombick00fd dodekaedr je speci00e1ln00ed p015900edpad dvan00e1ctist011bnu, jeho017e ka017edou st011bnu tvo015900ed koso010dtverec. Z00a0uveden00fdch vlastnost00ed pravideln00fdch mnohost011bn016f z016fst00e1vaj00ed v00a0platnosti n00e1sleduj00edc00ed: jedn00e1 se konvexn00ed t011bleso a ka017ed00e1 ze st011bn je ohrani010dena stejn00fdm po010dtem hran. Proto rombick00fd dodekaedr nelze pova017eovat za pravideln00fd mnohost011bn. D00e1le je uveden vzorec pro v00fdpo010det povrchu, objemu, polom011bru kru017enice opsan00e9 a vepsan00e9 a n00e1vod na sestaven00ed tohoto t011blesa z00a0pap00edru. Uveden00e9 t011bleso nen00ed jen matematick00fdm pojmem, ale setk00e1v00e1me se s00a0n00edm v00a0p015900edrod011b i um011bn00ed. 010cl00e1nek ve sv00e9m z00e1v011bru nab00edz00ed r016fzn00e9 n00e1m011bty, kter00e9 je mo017en00e9 na modelu sestaven00e9ho t011blesa se 017e00e1ky zkoumat."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Dodekaedr je pravidelný dvanáctistěn, jehož každou stěnu tvoří pravidelný pětiúhelník. Pravidelné mnohostěny mají tři společné vlastnosti – jedná se o konvexní těleso, z každého vrcholu vychází stejný počet hran, každá ze stěn je ohraničena stejným počtem hran (každá ze stěn je pravidelný n-úhelník). Rombický dodekaedr je speciální případ dvanáctistěnu, jehož každou stěnu tvoří kosočtverec. Z uvedených vlastností pravidelných mnohostěnů zůstávají v platnosti následující: jedná se konvexní těleso a každá ze stěn je ohraničena stejným počtem hran. Proto rombický dodekaedr nelze považovat za pravidelný mnohostěn. Dále je uveden vzorec pro výpočet povrchu, objemu, poloměru kružnice opsané a vepsané a návod na sestavení tohoto tělesa z papíru. Uvedené těleso není jen matematickým pojmem, ale setkáváme se s ním v přírodě i umění. Článek ve svém závěru nabízí různé náměty, které je možné na modelu sestaveného tělesa se žáky zkoumat.