Matematika a hudba (3) Matematické přístup k hudebnímu dílu - Piknerová, Judita (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"Mezi z00e1kladn00ed hudebn00ed aspekty pat015900ed melodie, rytmus a t00e9mbr (barva zvuku). V00a0odli0161n00fdch kultur00e1ch p0159eva017euj00ed r016fzn00e9 aspekty. 010cl00e1nek vysv011btluje hudebn00ed pojmy soustava t00f3n016f, t00f3nov00e1 skupina, intervalov00e1 skupina, modalita, modus a mod00e1ln00ed princip. U n00e1s je nejpou017e00edvan011bj016100ed modalita dvan00e1ctit00f3nov00e9 soustavy, ale existuje i spousta jin00fdch soustav (sedmit00f3nov00e9, p011btit00f3nov00e9, 010dty0159t00f3nov00e9, 0161estn00e1ctit00f3nov00e9, sedmn00e1ctit00f3nov00e9, dvaceti010dty0159t00f3nov00e9). O tvorbu um011bl00fdch t00f3nov00fdch soustav se zaslou017eili nap0159. I Newton, M. Mersenne, R. Descartes a L. Euler. S00a0uveden00fdmi elementy m016f017eeme vytv00e10159et hudebn00ed sekvence, co017e jsou funkce00a0p0159irozen00fdch 010d00edsel, matematicky 0159e010deno posloupnosti, z00a0hudebn00edho hlediska se naz00fdvaj00ed s00e9rie a m016f017eeme je rozd011blit na jednovrstevnat00e9, dvouvrstevnat00e9, t015900edvrstevnat00e9 a 010dty0159vrstevnat00e9. Melodie naz00fdv00e1me v00a0hudebn00ed terminologii horizont00e1ly a akord016fm 015900edk00e1me vertik00e1ly."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Mezi základní hudební aspekty patří melodie, rytmus a témbr (barva zvuku). V odlišných kulturách převažují různé aspekty. Článek vysvětluje hudební pojmy soustava tónů, tónová skupina, intervalová skupina, modalita, modus a modální princip. U nás je nejpoužívanější modalita dvanáctitónové soustavy, ale existuje i spousta jiných soustav (sedmitónové, pětitónové, čtyřtónové, šestnáctitónové, sedmnáctitónové, dvacetičtyřtónové). O tvorbu umělých tónových soustav se zasloužili např. I Newton, M. Mersenne, R. Descartes a L. Euler. S uvedenými elementy můžeme vytvářet hudební sekvence, což jsou funkce přirozených čísel, matematicky řečeno posloupnosti, z hudebního hlediska se nazývají série a můžeme je rozdělit na jednovrstevnaté, dvouvrstevnaté, třívrstevnaté a čtyřvrstevnaté. Melodie nazýváme v hudební terminologii horizontály a akordům říkáme vertikály.