O jedné sedminové a o dvou třináctinových rosetách - Koman, Milan (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"010cl00e1nek ukazuje p011bkn00fd vztah mezi aritmetikou a geometri00ed. Uveden00e9 pojmy p0159edstavuj00ed geometrick00e9 00fatvary. Prvn00ed z00a0nich vznikne p0159eveden00edm zlomku na desetinn00e9 010d00edslo s00a0nekone010dn00fdm desetinn00fdm rozvojem, ve kter00e9m se opakuje 0161estim00edstn00e1 perioda. Vybereme dv011b libovoln00e1 010d00edsla z00a0periody jdouc00ed po sob011b a pomoc00ed cyklick00e9 z00e1m011bny 010d00edsel periody z00edsk00e1me 0161est bod016f, z00a0nich017e n00e1sledn011b vytvo015900edme elipsu. Pot00e9 vybereme dv011b 010d00edsla z00a0periody ob jedno a op011bt pomoc00ed cyklick00e9 z00e1m011bny z00edsk00e1me jin00fdch 0161est bod016f, stejn00fdm zp016fsobem vytvo015900edme dal016100ed 2 elipsy a v00fdsledn00fd 00fatvar je sedminovou rosetou. Prvn00ed t0159in00e1ctinovou rosetu vytvo015900edme p0159eveden00edm zlomku na desetinn00e9 010d00edslo s00a00161estim00edstnou periodou, stejn00fdm zp016fsobem jako u sedminov00e9 rosety z00edsk00e1me 4 hyperboly, postupn00fdm zkracov00e1n00edm ramen vytvo015900edme 3 r016fzn00e9 osmic00edp00e9 hv011bzdice, jejich017e vrcholy tvo015900ed nepravideln00e9 osmi00faheln00edky, do kter00fdch m016f017eeme vepsat dva r016fzn00e9 010dtverce. Druh00e1 t0159in00e1ctinov00e1 roseta vznikne p0159eveden00edm zlomku na desetinn00e9 010d00edslo s00a00161estim00edstnou periodou a n00e1sledn011b zkonstruov00e1n00edm 4 hyperbol. Uveden00e9 3 zlomky nejsou jedin00e9, kter00e9 stejn00fdm postupem vytvo015900ed dal016100ed zlomkov00e9 ku017eelose010dky, perioda desetinn00e9ho 010d00edsla nemus00ed b00fdt v017edy 0161esticifern00e1 a je mo017en00e9 studovat i zlomkov00e9 ku017eelose010dky v00a0trojrozm011brn00e9m prostoru."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Článek ukazuje pěkný vztah mezi aritmetikou a geometrií. Uvedené pojmy představují geometrické útvary. První z nich vznikne převedením zlomku na desetinné číslo s nekonečným desetinným rozvojem, ve kterém se opakuje šestimístná perioda. Vybereme dvě libovolná čísla z periody jdoucí po sobě a pomocí cyklické záměny čísel periody získáme šest bodů, z nichž následně vytvoříme elipsu. Poté vybereme dvě čísla z periody ob jedno a opět pomocí cyklické záměny získáme jiných šest bodů, stejným způsobem vytvoříme další 2 elipsy a výsledný útvar je sedminovou rosetou. První třináctinovou rosetu vytvoříme převedením zlomku na desetinné číslo s šestimístnou periodou, stejným způsobem jako u sedminové rosety získáme 4 hyperboly, postupným zkracováním ramen vytvoříme 3 různé osmicípé hvězdice, jejichž vrcholy tvoří nepravidelné osmiúhelníky, do kterých můžeme vepsat dva různé čtverce. Druhá třináctinová roseta vznikne převedením zlomku na desetinné číslo s šestimístnou periodou a následně zkonstruováním 4 hyperbol. Uvedené 3 zlomky nejsou jediné, které stejným postupem vytvoří další zlomkové kuželosečky, perioda desetinného čísla nemusí být vždy šesticiferná a je možné studovat i zlomkové kuželosečky v trojrozměrném prostoru.