Matematika a hudba (1) Historický vývoj hudebně matematického myšlení - Piknerová, Judita (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"Prvn00edm 010dlov011bkem, kter00fd zkoumal vztahy mezi matematikou a hudbou byl Pythagoras. P0159i0161el na to, 017ee v00fd0161ka t00f3n016f odpov00edd00e1 d00e9lce struny a souzvuky odpov00eddaj00ed ur010dit00fdm 010d00edseln00fdm pom011br016fm, proto 010d00edsla a jejich pom011bry pova017eoval za podstatu v0161ech v011bc00ed. V00a0antice byla hudba pova017eov00e1na za 010dist011b matematickou discipl00ednu. Na rozd00edl od antick00fdch 010dist00fdch lad011bn00ed (preferov00e1no lidsk00fdm uchem) se dnes v00a0evropsk00e9 hudb011b pou017e00edv00e1 rovnom011brn00e9 temperovan00e9 lad011bn00ed (nutn00e9 pro tvorbu akord016f). Notov00fd z00e1pis je diskr00e9tn00ed posloupnost00ed kone010dn00e9ho po010dtu prvk016f, pou017e00edv00e1 abecedy t00f3nov00e9 v00fd0161ky, rytmick00e9 hodnoty a dynamick00e1 ozna010den00ed. V00a0souvislosti s00a0hudbou a matematikou byla naps00e1na 0159ada muzikologick00fdch d011bl, do v00fdzkum016f se zapojuj00ed tak00e9 po010d00edta010de. Pro t00f3nov00e9 syst00e9my je charakteristick00e1 interdisciplin00e1rnost (propojen00ed abstraktn00edch matematick00fdch konstrukc00ed s00a0re00e1lnou skute010dnost00ed), a to nejen v00a0r00e1mci samotn00e9 matematiky (nap0159. aritmetika, algebra, teorie informace, teorie her, kombinatorika, pravd011bpodobnost, statistika, 2026), ale i v00a0r00e1mci r016fzn00fdch p015900edrodn00edch v011bd, v011bd o 017eivot011b, ale tak00e9 um011bn00ed, kosmologie, filozofie, informatiky, teologie, psychologie, neurokybernetiky aj. Popul00e1rn011b nau010dn00e1 literatura prezentuje zkoum00e1n00ed hudby pomoc00ed matematick00fdch n00e1stroj016f jako n011bco jednoduch00e9ho, co017e rozhodn011b nen00ed pravdou."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":[null,2,0],"15":"Arial"">Prvním člověkem, který zkoumal vztahy mezi matematikou a hudbou byl Pythagoras. Přišel na to, že výška tónů odpovídá délce struny a souzvuky odpovídají určitým číselným poměrům, proto čísla a jejich poměry považoval za podstatu všech věcí. V antice byla hudba považována za čistě matematickou disciplínu. Na rozdíl od antických čistých ladění (preferováno lidským uchem) se dnes v evropské hudbě používá rovnoměrné temperované ladění (nutné pro tvorbu akordů). Notový zápis je diskrétní posloupností konečného počtu prvků, používá abecedy tónové výšky, rytmické hodnoty a dynamická označení. V souvislosti s hudbou a matematikou byla napsána řada muzikologických děl, do výzkumů se zapojují také počítače. Pro tónové systémy je charakteristická interdisciplinárnost (propojení abstraktních matematických konstrukcí s reálnou skutečností), a to nejen v rámci samotné matematiky (např. aritmetika, algebra, teorie informace, teorie her, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, …), ale i v rámci různých přírodních věd, věd o životě, ale také umění, kosmologie, filozofie, informatiky, teologie, psychologie, neurokybernetiky aj. Populárně naučná literatura prezentuje zkoumání hudby pomocí matematických nástrojů jako něco jednoduchého, což rozhodně není pravdou.