Důkladné porozumění pojmu ekvivalence - Dlab, Vlastimil (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"Ekvivalence se na prvn00ed pohled jev00ed jako velmi jednoduch00e1, p0159esto s00a0n00ed maj00ed mnoz00ed pot00ed017ee. V00a0010dl00e1nku se dokazuje, 017ee z00a0Pythagorovy v011bty plyne Kosinov00e1 v011bta, z00a0Kosinov00e9 v011bty plyne V011bta o 00fahlop015900ed010dk00e1ch rovnob011b017en00edku a z00a0V011bty o 00fahlop015900ed010dk00e1ch rovnob011b017en00edku plyne Pythagorova v011bta, 010d00edm017e je dok00e1z00e1na ekvivalence v0161ech t015900ed zm00edn011bn00fdch tvrzen00ed. Zat00edmco prvn00ed dv011b v011bty jsou do u010diva za0159azov00e1ny, t0159et00ed v011bta o 00fahlop015900ed010dk00e1ch rovnob011b017en00edk016f je 010dasto opom00edjena. Zji01610165ov00e1n00ed a pochopen00ed vz00e1jemn00e9 ekvivalence v00fd0161e zm00edn011bn00fdch tvrzen00ed by mohlo 017e00e1k016fm pomoci k00a0d016fkladn00e9mu porozum011bn00ed pojmu ekvivalence."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":[null,2,0],"15":"Arial"">Ekvivalence se na první pohled jeví jako velmi jednoduchá, přesto s ní mají mnozí potíže. V článku se dokazuje, že z Pythagorovy věty plyne Kosinová věta, z Kosinové věty plyne Věta o úhlopříčkách rovnoběžníku a z Věty o úhlopříčkách rovnoběžníku plyne Pythagorova věta, čímž je dokázána ekvivalence všech tří zmíněných tvrzení. Zatímco první dvě věty jsou do učiva zařazovány, třetí věta o úhlopříčkách rovnoběžníků je často opomíjena. Zjišťování a pochopení vzájemné ekvivalence výše zmíněných tvrzení by mohlo žákům pomoci k důkladnému porozumění pojmu ekvivalence.