Eulerova reforma goniometrie - Smýkalová, Radka (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"Leonhard Euler p0159i0161el s00a0pojet00edm funkce jako analytick00e9ho v00fdrazu obsahuj00edc00edho x, z00a0n011bho017e se d00e1 vypo010d00edtat y (y=f(x)). Funkce rozd011blil na dv011b skupiny 2013 algebraick00e9 a transcendentn00ed, p0159i010dem017e goniometrick00e9 funkce jsou za0159azeny do skupiny transcendentn00edch. Euler ch00e1pal hodnoty goniometrick00fdch funkc00ed nikoliv jako d00e9lky 00fase010dek, ale jako 010d00edsla, co017e mu umo017enilo je za010d00edt pou017e00edvat ve vzorc00edch. Poch00e1z00ed od n011bj dne0161n00ed zna010den00ed stran a 00fahl016f v00a0troj00faheln00edku a goniometrick00fdch funkc00edch, co017e p0159isp011blo k00a0v00fdrazn00e9mu zjednodu0161en00ed pr00e1ce s00a0trigonometrick00fdmi vzorci. Objevil tak00e9 vztah mezi goniometrick00fdmi a exponenci00e1ln00edmi funkcemi. Ve sv00e9m d00edle Introduction in Analysin infinitorum odvodil 0159adu goniometrick00fdch vztah016f."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":3,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Leonhard Euler přišel s pojetím funkce jako analytického výrazu obsahujícího x, z něhož se dá vypočítat y (y=f(x)). Funkce rozdělil na dvě skupiny – algebraické a transcendentní, přičemž goniometrické funkce jsou zařazeny do skupiny transcendentních. Euler chápal hodnoty goniometrických funkcí nikoliv jako délky úseček, ale jako čísla, což mu umožnilo je začít používat ve vzorcích. Pochází od něj dnešní značení stran a úhlů v trojúhelníku a goniometrických funkcích, což přispělo k výraznému zjednodušení práce s trigonometrickými vzorci. Objevil také vztah mezi goniometrickými a exponenciálními funkcemi. Ve svém díle Introduction in Analysin infinitorum odvodil řadu goniometrických vztahů.