Hyperbolická grupa shodných zobrazení v Lobačevského rovině - Macháček, Miroslav (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"010cl00e1nek popisuje shodn00e1 zobrazen00ed v00a0rovin011b Loba010devsk00e9ho (hyperbolick00e9) geometrie. Tato geometrie vyu017e00edv00e1 010d00e1sti negace p00e1t00e9ho eukleidovsk00e9ho axiomu rozli0161uj00edc tak dva druhy ner016fznob011b017eek. Loba010devsk00e9ho rovina je zde prezentov00e1na vnit0159kem klasick00e9ho eukleidovsk00e9ho kruhu, tzv. Poincar00e9ho kruhov00fdm modelem, v00a0n011bm017e se li016100ed pojet00ed pojmu 00fase010dka a jej00ed d00e9lka. Nad00e1le v0161ak intuitivn00ed v00fdznam slova shodn00fd. Jsou zde uk00e1z00e1ny 010dty0159i shodn00e1 zobrazen00ed, a to osov00e1 i st0159edov00e1 soum011brnost, rotace a posunut00ed v Loba010devsk00e9ho rovin011b v010detn011b koment00e10159016f k jejich obrazov00e9 dokumentaci a je zde diskutov00e1n vztah vlastnost00ed t011bchto zobrazen00ed k00a0jej00edm analogi00edm v00a0Eukleidovsk00e9 geometrii."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":0,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Článek popisuje shodná zobrazení v rovině Lobačevského (hyperbolické) geometrie. Tato geometrie využívá části negace pátého eukleidovského axiomu rozlišujíc tak dva druhy nerůznoběžek. Lobačevského rovina je zde prezentována vnitřkem klasického eukleidovského kruhu, tzv. Poincarého kruhovým modelem, v němž se liší pojetí pojmu úsečka a její délka. Nadále však intuitivní význam slova shodný. Jsou zde ukázány čtyři shodná zobrazení, a to osová i středová souměrnost, rotace a posunutí v Lobačevského rovině včetně komentářů k jejich obrazové dokumentaci a je zde diskutován vztah vlastností těchto zobrazení k jejím analogiím v Eukleidovské geometrii.