Co ještě nevíme o přirozených číslech (2) aneb od dokonalých čísel k Fermatovým prvočíslům - Fuchs, Eduard (Učitel matematiky, 2017)
<span data-sheets-value=""1":2,"2":"Na 00favod jsou uveden00e1 dokonal00e1 010d00edsla 6, 28, 496 a 8128. Ka017ed00e9 je rovno sou010dtu jeho vlastn00edch d011blitel016f. Ji017e Eukleid00e9s ve sv00fdch Z00e1kladechI roku 300 p0159.n.l. tyto 010d00edsla uv00e1d011bl. Tyto 010d00edsla uv00e1d00ed ve sv00e9 knize tak00e9 N00edkomachos z00a0Gerasy. T011bmto 010d00edsl016fm byly p0159ipisov00e1ny r016fzn00e9 magick00e9 vlastnosti. V00edme, 017ee ka017ed00e9 dokonal00e9 010d00edslo kon010d00ed cifrou 6 010di 8. Postupn011b Cataldi a Euler na0161li dal016100ed dokonal00e1 010d00edsla. Lich00e1 dokonal00e1 010d00edsla dosud nezn00e1me. Sp015900e1telen00e1 010d00edsla jsou p0159irozen00e1 010d00edsla, jejich017e sou010det vlastn00edch d011blitel016f ka017ed00e9ho z00a0nich je roven druh00e9mu z00a0t011bchto 010d00edsel. Thabit ibn Qurra uvedl formuli pro sp015900e1telen00e1 010d00edsla. Nejen, 017ee se dozv00edme n011bco o 017eivot011b Fermata, ale p0159ipomeneme si Velkou Fermatovou v011btu. Z00e1jem o Fermatova prvo010d00edsla projevil Gauss F. C., kter00fd odvodil souvislost F. prvo010d00edsel s00a0pravideln00fdmi mnoho00faheln00edky. V0161echna Fermatova 010d00edsla jsou slo017een00e1. M00fdlil se tedy zcela fat00e1ln011b."" data-sheets-userformat=""2":6528,"10":2,"11":0,"14":"1":2,"2":0,"15":"Arial"">Na úvod jsou uvedená dokonalá čísla 6, 28, 496 a 8128. Každé je rovno součtu jeho vlastních dělitelů. Již Eukleidés ve svých ZákladechI roku 300 př.n.l. tyto čísla uváděl. Tyto čísla uvádí ve své knize také Níkomachos z Gerasy. Těmto číslům byly připisovány různé magické vlastnosti. Víme, že každé dokonalé číslo končí cifrou 6 či 8. Postupně Cataldi a Euler našli další dokonalá čísla. Lichá dokonalá čísla dosud neznáme. Spřátelená čísla jsou přirozená čísla, jejichž součet vlastních dělitelů každého z nich je roven druhému z těchto čísel. Thabit ibn Qurra uvedl formuli pro spřátelená čísla. Nejen, že se dozvíme něco o životě Fermata, ale připomeneme si Velkou Fermatovou větu. Zájem o Fermatova prvočísla projevil Gauss F. C., který odvodil souvislost F. prvočísel s pravidelnými mnohoúhelníky. Všechna Fermatova čísla jsou složená. Mýlil se tedy zcela fatálně.